Question

已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），正實(shí)數(shù)滿足，∴mn=1
∵若f（x）在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2,∴|log₂m²|=2,∵m＜n，,∴m=,∴n=2,∴n+m=,
故答案為選B.
考點(diǎn)：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是取絕對值后考查的特別多，解決的方法多數(shù)用數(shù)形結(jié)合法．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是先結(jié)合函數(shù)f（x）=|log₂x|的圖象和性質(zhì)，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒數(shù)關(guān)系，再由“若f（x）在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2”，求得m．n的值得到結(jié)果