設(shè)e1，e2是兩個互相垂直的單位向量，且a＝－(2e1＋e2)，b＝e1－λe2．

(1)若a∥b，求λ；

(2)若a⊥b，求λ．

答案：
解析：

 　　思路　　充分利用平行及垂直的充要條件

　　思路　　充分利用平行及垂直的充要條件．

　　解答　　∵a∥b，∴a＝mb即－2e1－e2＝me1－λme2．

　　∴解得：m＝－2，λ＝－

　　(2)∵a⊥b，∴a·b＝0，(－2e1－e2)·(e1－λe2)＝0

　　即－2e1＋2λe1·e2·e1＋λe22＝0，－2＋λ＝0，∴λ＝2．

　　評析　　a∥ba＝λb(b≠0)，a⊥ba·b＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，已知向量
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=
e1
-λ
e2
，
CD
=-2
e1
+
e2
，
（1）若A、B、D三點共線，試求實數(shù)λ的值．
（2）若A、B、D三點構(gòu)成一個直角三角形，試求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，且
a
=6
e1
+2
e2
，
b
=-3
e1
+k
e2
，當(dāng)k為何值時，
（1）
a
∥
b
；（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三高考考前熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)e1，e2是兩個互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )

A．            B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
e1
，
e2
是兩個互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為 ______．

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