(本小題滿(mǎn)分14分)
1.(本題滿(mǎn)分14分)如圖,矩形中,,
上的點(diǎn),且,.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.
(Ⅰ)證明:平面,.∴平面,

.又平面,則.∴平面.          
(Ⅱ)證明:依題意可知:中點(diǎn).平面,則,
.∴中點(diǎn).在中,,∴平面. 
(Ⅲ)解法一:平面,∴,而平面
平面,∴平面中點(diǎn),∴中點(diǎn).
平面,∴. ∴中,
.∴

解法二:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在直三棱柱中,分別為、的中點(diǎn)。
(I)證明:ED為異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn);
(II)設(shè)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分15分)
在三棱錐中,
(1)證明:;
(2)求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=重點(diǎn),則異面直線(xiàn)所成角的余弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列結(jié)論正確的是( ▲ )
A.A1C1∥ADB.C1D1⊥AB
C.AC1與CD成45°角D.A1C1與B1C成60°角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

、(本小題滿(mǎn)分13分).在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn).(溫馨提示:該題要在答題卡上作圖,否則扣分)。
(1) 求異面直線(xiàn)PN、AC所成角;  (2) 求證:平面MNP∥平面A1BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,則點(diǎn)的距離為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且==λ(0<λ<1).
(1)判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并給予證明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案