Question

已知點(diǎn)M（1，-a）和N（a，1）在直線l：2x-3y+1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．-1＜a＜0
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-3y+1，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，
∴（2×1+3×a+1）（2×a-3×1+1）＜0，
即：（a+1）（a-1）＜0，解得-1＜a＜1
故答案為：-1＜a＜1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．