銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則數(shù)學(xué)公式________．


分析：利用三角形是銳角三角形，判斷A的范圍，通過正弦定理化簡(jiǎn)，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求出它的范圍即可．
解答：因?yàn)殇J角△ABC中，B=2A，所以B=2A＜，A，A+B+C=π，可得，
故，
由正弦定理可知==2cosA，
因?yàn)閥=cosx在x是減函數(shù)，
所以2cosA；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、三角形角的范圍的判斷，余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且
3
a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面積及邊長(zhǎng)c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2
3
cos2x，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，又a=2，f(A)=1+
3
，b c=
5
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則
b
a
∈
(
2
，
3
)
(
2
，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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