解答題

已知f(x)＝，

(1)

設(shè)，求t的取值范圍；

(2)

若a＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，試求a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：t＝sin＋cos

＝…………1分

＝

＝…………3分

∵

∴…………4分

∴t的取值范圍是[0，2]…………5分

(2)

解：由⑴知：a＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立可轉(zhuǎn)化為：

a＞0，t∈[0，2]時(shí)，a2＋at－3＜0恒成立①…………7分

設(shè)g(t)＝at＋a2－3(a＞0，t∈[0，2])

由①知a＞0，t∈[0，2]時(shí)，g(t)＜0恒成立…………9分

∴g(2)＜0即：a2＋2a－3＜0

－3＜a＜1…………11分

結(jié)合a＞0得：

a的取值范圍是(0，1)…………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知f(x)＝·tan(x－nπ)．cot(＋x)(n∈Z)，求f()．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知f(x)＝loga(sin2－sin4)，(a＞0且a≠1)，確定函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知f(x)＝logax，|f(x)|的圖像如圖所示，解不等式f(x2－1)＞f(x＋a)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)．當(dāng)a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時(shí)，有＞0．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給以證明；

(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對(duì)所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案