P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且滿足
PA
+
PB
+2
PC
=0，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4
分析：由題意知，
PA
+
PB
=2
CP
，取AB中點(diǎn)為D，則 2
PD
=2
CP
，故點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P到AB的距離的2倍，
代入三角形面積公式運(yùn)算．
解答：解：由題意知，
PA
+
PB
=2
CP
，取AB中點(diǎn)為D，則 2
PD
=2
CP
，
PD
=
CP
，
∴點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P到AB的距離的2倍． 設(shè)點(diǎn)P到AB的距離h，
則點(diǎn)C到AB的距離等于2h，∵
1
2
|
AB
|•2h=1，∴△PAB的面積為
1
2
•|
AB
|•h=
1
2
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加法的幾何意義，以及三角形的面積公式得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點(diǎn)P能否在△ABC的邊BC上？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號(hào)是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長(zhǎng)有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案