若方程y=x+m與y=
4-x2
有且只有一個解，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：由題意可得直線y=x+m與半圓y=
4-x2
只有一個交點，數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵曲線y=
4-x2
 表示半圓 x2+y2=4（ y≥0），由題意可得直線y=x+m與半圓 y=
4-x2
只有一個交點，
∴利用數(shù)形結(jié)合可得-2≤m＜2，或 m=2
2
．
故實數(shù)m的取值范圍是{m|-2≤m＜2，或 m=2
2
}．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其中左焦點F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，動點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設動點P的軌跡為曲線C．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若直線y=x+m與曲線C有交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點為A(0,-1)且其右焦點到直線x-y+2=0的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線y=x+m與橢圓C總有公共點,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若方程y=x+m與數(shù)學公式有且只有一個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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