8名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字（如：4，5，6），則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式有
4320
4320
種（數(shù)字作答）
分析：指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字的情況有6種，故這3個指定運動員的排列方法有6
A
3
3
=36種．另外的5名運動員的排列方法有
A
5
5
=120種，
根據(jù)分步計數(shù)原理，運算求得結(jié)果．
解答：解：指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字的情況有6種：123、234、345、456、567、678，
故這3個指定運動員的排列方法有6
A
3
3
=36種．
另外的5名運動員的排列方法有
A
5
5
=120種，根據(jù)分步計數(shù)原理，參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式有36×120=4320種，
故答案為 4320．
點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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有8名運動員參加男子100米決賽，已知運動場有從內(nèi)到外依次編號為1，2，3，4，5，6，7，8的8條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是3個連續(xù)的數(shù)字(如：4，5，6)，則給參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式共有

[　　]
A．

360種

B．

4320種

C．

5760種

D．

2160種

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8名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字(如：4，5，6)，則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式共有

[　　]

A．360種

B．4 320種

C．720種

D．2 160種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

8名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字（如：4，5，6），則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式有    種（數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8名運動員參加男子100米的決賽. 已知運動場有從內(nèi)到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字（如：4，5，6），則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式共有

A．360種       B．4320種       C．720種          D．2160種

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