已知偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于________．

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：由函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，得，即f(x)周期為T=2;由f(x)為偶函數(shù)，得,則.當(dāng)時，f(x)＝3x＋，而，，

.

考點：函數(shù)奇偶性、周期性，對數(shù)函數(shù)運算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：022

已知偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，則f(－3)和f(π)的大小關(guān)系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：022

已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷①f(x)＝0；②f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱；④函數(shù)y＝f(x)在x＝0處取得最小值．其中正確論斷的序號是________(寫出所有正確論斷的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知偶函數(shù)y＝f(x)對任意實數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 　　

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知偶函數(shù)y＝f(x)對任意實數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 　　

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案