【題目】如圖，在正四棱錐中，二面角為，為的中點.

（1）證明：；

（2）已知為直線上一點，且與不重合，若異面直線與所成角為，求

【答案】（1）詳見解析；（2）11.

【解析】

（1）設(shè)V在底面的射影為O，連接OE，找出二面角的平面角，再證明，從而得到；

（2）取AB的中點G，以O為坐標(biāo)原點，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，，根據(jù)異面直線與所成角為，求出的值，從而得到的值.

（1）設(shè)V在底面的射影為O.則O為正方形ABCD的中心如圖，

連接OE，因為E為BC的中點，所以.

在正四棱錐中，，則，

所以為二面角的平面角，則.

在中，，又，

所以.

（2）取AB的中點G，以O為坐標(biāo)原點，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，，，.設(shè)，

則，

從而，

整理得，解得（舍去），

故.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C3的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

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【題目】在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）若在上有解，求的取值范圍；

（3）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的零點為，則點恰好就是該函數(shù)的對稱中心.試求的值.

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