給出下列命題：
①若數(shù)學(xué)公式，則“數(shù)學(xué)公式”是“數(shù)學(xué)公式”成立的必要不充分條件
②若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式方向上的投影是-4
③函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式成中心對(duì)稱
④“一個(gè)棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個(gè)棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是________．

①②③
分析：本題中的四個(gè)命題分別涉及向量，正切函數(shù)，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，可依據(jù)相關(guān)的知識(shí)對(duì)四個(gè)命題的正確性作出判斷，找出正確命題
解答：①若，則“”是“”成立的必要不充分條件，此是一個(gè)正確命題，因?yàn)楫?dāng)兩向量“”時(shí)，可以得出“”成立，反之不一定成立；
②若，，則在方向上的投影是-4，此命題正確，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/44.png' />在方向上的投影是=4；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，是正確命題，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/5704.png' />是，的一個(gè)解；
④“一個(gè)棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個(gè)棱柱是正棱柱”的充要條件，不是正確命題，因?yàn)樵诖藯l件下，底面不一定是正方形．
綜上正確命題有①②③
故答案為①②③
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握四個(gè)命題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，并且有根據(jù)這些知識(shí)作出正確判斷的能力，本題的知識(shí)性較強(qiáng)，屬于考查基本概念型題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號(hào)是                 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合,對(duì)任意，運(yùn)算“”具有如下性質(zhì)：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號(hào)是_________ (把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則∥；3設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號(hào)是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號(hào)是           

 

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