給出下列命題：
①若數(shù)學公式，則“數(shù)學公式”是“數(shù)學公式”成立的必要不充分條件
②若數(shù)學公式，數(shù)學公式，則數(shù)學公式在數(shù)學公式方向上的投影是-4
③函數(shù)數(shù)學公式的圖象關于點數(shù)學公式成中心對稱
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是________．

①②③
分析：本題中的四個命題分別涉及向量，正切函數(shù)，棱柱的結構特征，可依據(jù)相關的知識對四個命題的正確性作出判斷，找出正確命題
解答：①若，則“”是“”成立的必要不充分條件，此是一個正確命題，因為當兩向量“”時，可以得出“”成立，反之不一定成立；
②若，，則在方向上的投影是-4，此命題正確，因為在方向上的投影是=4；
③函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，是正確命題，因為是，的一個解；
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件，不是正確命題，因為在此條件下，底面不一定是正方形．
綜上正確命題有①②③
故答案為①②③
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，解題的關鍵是熟練掌握四個命題涉及到的知識點，并且有根據(jù)這些知識作出正確判斷的能力，本題的知識性較強，屬于考查基本概念型題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合,對任意，運算“”具有如下性質：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則∥；3設，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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