已知函數(shù)在處取得極值為
（1）求a、b的值；
（2）若有極大值28，求在上的最大值．
（1）（2）
（1）因 故 由于 在點 處取得極值
故有即 ，化簡得解得
（2）由（1）知 ，
令 ，得當時，故在上為增函數(shù)；
當 時， 故在 上為減函數(shù)
當 時 ，故在 上為增函數(shù)。
由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設條件知 得此時，因此 上的最小值為
【考點定位】本題主要考查函數(shù)的導數(shù)與極值，最值之間的關系，屬于導數(shù)的應用．（1）先對函數(shù)進行求導，根據=0，，求出a，b的值．（1）根據函數(shù)=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1先求出函數(shù)中的參數(shù)a，b的值，再令導數(shù)等于0，求出極值點，判斷極值點左右兩側導數(shù)的正負，當左正右負時有極大值，當左負右正時有極小值．再代入原函數(shù)求出極大值和極小值．（2）列表比較函數(shù)的極值與端點函數(shù)值的大小，端點函數(shù)值與極大值中最大的為函數(shù)的最大值，端點函數(shù)值與極小值中最小的為函數(shù)的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿＿.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件.
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價（元）的函數(shù)關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)接到生產3000臺某產品的A，B，Ｃ三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數(shù)量分別為２,２,１（單位：件）.已知每個工人每天可生產Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.該企業(yè)計劃安排２００名工人分成三組分別生產這三種部件，生產Ｂ部件的人數(shù)與生產Ａ部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.
（１）設生產Ａ部件的人數(shù)為ｘ，分別寫出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三種部件生產需要的時間；
（２）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關系，可近似地表示為。只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產生有效的抑制作用。
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù).（m為常數(shù)），對任意，均有恒成立.下列說法：
①若為常數(shù))的圖象關于直線x=1對稱，則b=1;
②若，則必有；
③已知定義在R上的函數(shù)對任意X均有成立，且當時,；又函數(shù)（c為常數(shù)），若存在使得成立，則c的取值范圍是(-1,13).其中說法正確的個數(shù)是       
A．3個B．2個C．1個D．O個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，定義，其中，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則        .

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