Question

由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字的________個三位偶數(shù)．

Answer 1

24
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，最后一位數(shù)字一定是從2，4中選一個，有兩種選法，前兩位是在剩下的4個數(shù)字中選兩個進行排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
∵由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，
∴最后一位數(shù)字一定是從2，4中選一個，有兩種選法，
前兩位是在剩下的4個數(shù)字中選兩個進行排列，共有C₄²A₂²=12種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×12=24種結(jié)果，
故答案為：24．
點評：本題考查分步計數(shù)原理．考查帶有限制條件的數(shù)字問題，這是一種典型的排列組合問題，需要先排列有限制條件的元素，再排列其他的元素．