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函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則此函數的解析式為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：由圖可知A，由=3可求得ω，由ω×1+φ=0可求得φ．
解答：依題意得，A=2，=3，
∴T=6，又T=（ω＞0），
∴ω=．
∵f（x）=2sin（x+φ）經過（1，0），且改零點的左側區(qū)間與右側區(qū)間均為單調增區(qū)間，
∴×1+φ=0，
∴φ=-．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個函數f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個函數，并求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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