10．在數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．以上都不對

分析 由a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），可得an=an+3，利用周期性即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），
得a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=5，a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，a4=1-$\frac{1}{\frac{4}{5}}$=$-\frac{1}{4}$，…
∴an=an+3，
則a2016=a3×671+3=a3=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+bx+1）（其中a，b∈R），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=0．
（Ⅰ）若b=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為0，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）若函數(shù)$g（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域為R，試求a的取值范圍；
（2）若f（x）=$\frac{{2{a^2}+4}}{{\sqrt{{a^2}+1}}}$成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側(cè)面積與球O的表面積相等，則球O的表面積為4$\sqrt{2}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某大學(xué)為了在2016年全國大學(xué)生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績，抽調(diào)男女各20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊進行成語聽寫集訓(xùn)，集訓(xùn)結(jié)束時，為了檢驗集訓(xùn)效果，對所有集訓(xùn)隊員進行成語聽寫考核，試題為聽寫100個常用成語（每個1分，滿分100分），考核成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊員，80分以下為非優(yōu)秀隊員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為隊員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊員中任選兩人代表這所大學(xué)參加全國大學(xué)生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示的程序框圖中輸入x的值是[1，9]內(nèi)任取的一個實數(shù)，執(zhí)行該程序，則輸出x的值小于55的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)p：?x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是4．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分但不必要條件是（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$＜a＜-$\frac{1}{3}$B．-1＜a＜-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$D．-2＜a＜0

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