Question

設函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公切線．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)試比較與的大�。�

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）當時，；當時，．

試題分析：（Ⅰ）先求交點，代入可得，然后求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得，聯(lián)立解得，；（Ⅱ）利用作差法，然后分析差值函數(shù)的導數(shù)的正負分析原函數(shù)的單調(diào)性.
試題解析：（Ⅰ）的圖象與軸的交點坐標是，
依題意，得 ①                           1分
又，，與在點處有公切線，
∴即 ②                         4分
由①、②得，                  5分
（Ⅱ）令，則

∴
∴在上為減函數(shù)                       6分
當時，，即；
當時，，即；
當時，，即．
綜上可知，當時，即；當時，即．      12分