下列命題中假命題是

A.
若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$ 在 $數(shù)學(xué)公式$ 方向上的投影為 $數(shù)學(xué)公式$
C.
若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則 $數(shù)學(xué)公式$
D.
若非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |，則 $數(shù)學(xué)公式$ ⊥ $數(shù)學(xué)公式$

C
分析：A：根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算，可得cosθ=±1，所以 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．B：根據(jù)向量的投影的計(jì)算公式可得： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影為 $\text{[math]}$ ．C：由余弦定理可得cos∠C= $\text{[math]}$ ，所以∠C為銳角，所以 $\text{[math]}$ 錯(cuò)誤．D：對(duì)| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |平方可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．
解答：A：若 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以cosθ=±1，所以 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．所以A正確．
B：根據(jù)向量的投影的計(jì)算公式可得： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影為 $\text{[math]}$ ．
C：若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則由余弦定理可得cos∠C= $\text{[math]}$ ，所以∠C為銳角，所以 $\text{[math]}$ 錯(cuò)誤．
D：若有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的運(yùn)算法則與向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及向量的投影等有關(guān)運(yùn)算．

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