已知全集U=R，集合A={x|-3≤x＜1}，函數(shù)f（x）=log2（x+3）的定義域為B，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∪（∁UB）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出函數(shù)y=log2（x+2）的定義域，確定出集合B，然后根據(jù)交集、補(bǔ)集和并集的定義解答即可．
解答： 解：由已知：f（x）=log2（x+3）的定義域為B={x|x＞-3}…（2分）
（1）A∪B={x|x≥-3}，…（5分）A∩B={x|-3＜x＜1}…（8分）
（2）CUB={x|x≤-3]，…（10分）∴A∪（CUB）={x|x＜1}…（12分）
點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的定義域為平臺，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷，正確的是（　　）
A、當(dāng)0＜x＜2時，因為（2-x）（2-x）x≤（
2-x+2-x+x
3
）3，當(dāng)2-x=x時等號成立，所以（2-x）（2-x）x的最大值為（2-1）（2-1）×1=1
B、|sinθ+
2
sinθ
|（θ≠kπ，k∈Z）的最小值為2
2
C、若實數(shù)x，y，z滿足xyz=1，則x+y+z的最小值為3
D、若?＞0，|x-a|＜?，|y+b|＜?，則|2x+y-2a+b|＜3?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
（2）過B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時，求L的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），拋物線上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為p，過點(diǎn)M（1，0）作斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，直線BC交x軸于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）探究：當(dāng)k變化時，點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AB=AC=2PA=2，PC=
5
．
AD∥BC，∠BAD=150°．
（Ⅰ）證明：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+
π
3
），g（x）=btan（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期之和為
3π
2
，且f（
π
2
）=g（
π
2
），f（
π
4
）+
3
g（
π
4
）=1，
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）解不等式-
1
2
≤g（x）＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年春節(jié)期間，高速公路車輛劇增，高速公路管理測控中心在一特定位置從七座以下小型汽車中按先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進(jìn)行電子測速調(diào)查，將它們的車速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后得到如圖的頻率分布直圖．
（1）測控中心在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并估計這40輛車車速的平均數(shù)；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在[85，90）的車輛數(shù)的概率．參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為不等于0的實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex在（-∞，0）上有且僅有一個極值點(diǎn)x0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┣笞C：-2＜x0＜-1；
（ⅱ）設(shè)g（x）=
a
x+1
，若x1∈（-∞，0），x2∈[0，+∞），記|f（x1）-g（x2）|的最大值為M，求M的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=16內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案