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（文科）對于任意實數x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實數a的取值范圍是
（-4，0]
（-4，0]
．
分析：討論a是否為0，不為0時，根據開口方向和判別式建立不等式組，解之即可求出所求．
解答：解：當a=0時，-1＜0恒成立，故滿足條件；
當a≠0時，對于任意實數x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立
則
a＜0
△=a2-(-4a)＜0
解得-4＜a＜0
綜上所述，-4＜a≤0
故答案為：（-4，0]
點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及恒成立問題，同時考查了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對于任意t∈R恒成立，求實數x的取值集合；
（3）（理科）設不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求實數a的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).
(Ⅰ)求實數m的值；
(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，試確定函數f(x)的單調區(qū)間
(Ⅱ)若k>0，且對于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實數k的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）對于任意實數x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年湖北省襄陽市棗陽一中、隨州市曾都一中高二（上）期中數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

（文科）對于任意實數x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實數a的取值范圍是    ．

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