4．某三棱錐的三視圖是三個邊長相等的正方形及對角線，若該幾何體的體積是$\frac{1}{3}$，則它的表面積是（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

分析 如圖所示，該幾何體是正方體的內接正三棱錐，求出三棱錐的棱長，利用面積公式可得幾何體的表面積．

解答 解：如圖所示，該幾何體是正方體的內接正三棱錐．
設正方體的棱長為a，則幾何體的體積是${a}^{3}-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}{a}^{3}$=$\frac{1}{3}{a}^{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴a=1，
∴三棱錐的棱長為$\sqrt{2}$，
因此此幾何體的表面積S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2=2$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了正方體的內接正三棱錐表面積計算，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示（正視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，這個幾何體的表面積是（　�。�
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（Ⅱ）若k為整數(shù)，當x＞0時，（k-x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)）．

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12．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，其前n項和為Sn，若S9=99，且a4，a7，a12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${T_n}=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，證明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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19．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，則f（x）的最大值是（　�。�
A．0B．2C．1D．3

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9．已知函數(shù)$f（x）=-aln（x+1）+\frac{a+1}{x+1}-a-1$（a∈R）
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）若對任意的正整數(shù)n都有${（1+\frac{1}{n}）^{n-a}}＞e$成立，求a的取值范圍．

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{16}{11}$D．$\frac{17}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2008，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2008的值等于-2008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標原點．AO、BO的延長線與直線x=-4分別交于P、Q兩點．
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