函數(shù)y=a|logax|（a＞1）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用絕對值的概念去掉絕對值符號，將原函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，再結(jié)合分段函數(shù)所表示的圖象即可選出答案．
解答：解：∵函數(shù)y=a|logax|（a＞1）=，
此函數(shù)的定義域為：（0，+∞）
在x≥1時，其圖象是一條射線；
在0＜x＜1時，其圖象是一段反比例函數(shù)圖象；
對照選項，選B．
故選B．
點評：本題考查了絕對值、對數(shù)恒等式、分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　�。�
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=loga（-x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1+loga（x-1）（a＞0，且a≠1），無論a取何值，函數(shù)圖象恒過一個定點，則定點坐標(biāo)為
（2，1）
（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x 和y=loga（-x）的圖象有可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③函數(shù)y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（3，2）；
④y=cosx-sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤若命題“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為[
1
4
，+∞)；
其中所有正確命題的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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