國家標準規(guī)定：輕型汽車的氮氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個標準，檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取6輛，對其氮氧化物的排放量進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：（單位：mg/km）
A 85 80 85 60 90 80
B 70 85 95 x 75 65
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x看不清，統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等．
（1）求表格中x的值；
（2）從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛，記事件A：至少有兩輛出租車氮氧化物排放量未超過80mg/km，求事件A的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，可得兩組數(shù)據(jù)的總和相等，進而可得表格中x的值；
（2）分別計算出被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛的基本事件總數(shù)和滿足至少有兩輛出租車氮氧化物排放量未超過80mg/km的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：（1）∵A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，
∴85+80+85+60+90+80=70+80+95+x75+70，
解得：x=90．
（2）從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛，共有
C
3
6
=20種不同情況；
由事件A：至少有兩輛出租車氮氧化物排放量未超過80mg/km得：
A中共包含：
C
2
3
•
C
1
3
+C
3
3
=9+1=10種不同情況，
故P（A）=
10
20
=
1
2
，
故從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛，至少有兩輛出租車氮氧化物排放量未超過80mg/km的概率為
1
2
．
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，左右頂點分別為A，B，離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過定點（
3
，
3
2
），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點M（x0，y0）（x0≠1，y0＞0）是圓O：x2+y2=a2上的任意一點，連結(jié)AM，交橢圓C于P，記直線MF，PB的斜率分別為k1，k2．
①當k2=-
3
4
時，求k1的值；
②求
k1
k2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次網(wǎng)球比賽分四個階段，只有上一階段的勝者，才能參加繼續(xù)下一階段的比賽，否則就被淘汰，選手每闖過一個階段，個人積10分，否則積0分．甲、乙兩個網(wǎng)球選手參加了此次比賽．已知甲每個階段取勝的概率為
1
2
，乙每個階段取勝的概率為
2
3
．
（1）求甲、乙兩人最后積分之和為20分的概率；
（2）設甲的最后積分為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）傾斜角為
π
4
，與y軸的交點為（0，2）；
（2）與坐標軸的交點為（-5，0），（0，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知A（-2，11），B（-4，5），C（6，0），求點A在BC上的投影坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD的下底與等腰直角三角形ABE的斜邊重合，AB⊥BC，且AB=2CD=2BC（如圖1），將此圖形沿AB折疊成直二面角，連接EC、ED，得到四棱錐E-ABCD（如圖2）．
（1）求證：在四棱錐E-ABCD中，AB⊥DE．
（2）設BC=1，求點C到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y，z為不全為零的實數(shù)，求證：（2yz+2zx+xy）≤
33
+1
4
（x2+y2+z2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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