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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江蘇鹽城阜寧縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)①當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的奇偶性并證明,并判斷是否有上界,并說(shuō)明理由;
②若,函數(shù)在上的上界是,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆遼寧沈陽(yáng)二中高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的焦距為,其上下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn).
(1)求橢圓的方程以及離心率;
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)的任意作直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率依次成等差數(shù)列,探究之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系,若是請(qǐng)給出的關(guān)系式,并證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆遼寧沈陽(yáng)二中高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列關(guān)于函數(shù) 的敘述正確的是( )
A.奇函數(shù),在 上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),在 上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),在 上是減函數(shù)
D.偶函數(shù),在 上是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三理上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù),關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為.
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式:;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的函數(shù)的最小值為-5?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三理上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且時(shí),,則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三文上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,函數(shù).
(1)求證:曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)定點(diǎn);
(2)若是在區(qū)間上的極大值,但不是最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對(duì)任意給定的正數(shù) ,總存在,使得在上為單調(diào)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三文上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量,且,則_________.
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