【題目】某小商品生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)型、型、型三種小商品共100個，生產(chǎn)一個型小商品需5分鐘，生產(chǎn)一個型小商品需7分鐘，生產(chǎn)一個型小商品需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時．若生產(chǎn)一個型小商品可獲利潤8元，生產(chǎn)一個型小商品可獲利潤9元，生產(chǎn)一個型小商品可獲利潤6元．該廠家合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大，則最大日利潤是__________元.

【答案】850

【解析】

由題意將原問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題，然后利用線性規(guī)劃的方法求解最值即可.

依題意，每天生產(chǎn)的玩具A型商品x個、B商品y個、C商品的個數(shù)等于：100xy，

所以每天的利潤T=8x+9y+6(100xy)=2x+3y+600.

約束條件為：，

整理得.

目標函數(shù)為T=2x+3y+600.

如圖所示,做出可行域.

初始直線l0:2x+3y=0，平移初始直線經(jīng)過點A時，T有最大值。

由得.

最優(yōu)解為A(50,50)，

此時Tmax=850(元).

即最大日利潤是850元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和滿足，數(shù)列滿足．

Ⅰ求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

Ⅱ令，若對于一切的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

Ⅲ數(shù)列中是否存在，且 使，，成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)（consumer price index）的簡稱．居民消費價格指數(shù)是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標．如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2017年6月—2018年6月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注：2018年6月與2017年6月相比較，叫同比；2018年6月與2018年5月相比較，叫環(huán)比），根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.2017年8月與同年12月相比較，8月環(huán)比更大

B.2018年1月至6月各月與2017年同期相比較，CPI只漲不跌

C.2018年1月至2018年6月CPI有漲有跌

D.2018年3月以來，CPI在緩慢增長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對稱中心為（）

C. 在上存在單調(diào)遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個單位而得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，稱n×n的方格表Tn的網(wǎng)格線的交點(共(n+1)2個交點)為格點.現(xiàn)將數(shù)1，2，……，(n+1)2分配給Tn的所有格點，使不同的格點分到不同的數(shù).稱Tn的一個1×1格子S為“好方格”，如果從2S的某個頂點起按逆時針方向讀出的4個頂點上的數(shù)依次遞增(如圖是將數(shù)1，2，…，9分配給T2的格點的一種方式，其中B、C是好方格，而A、D不是好方格)設(shè)Tn中好方格個數(shù)的最大值為f(n).

（1）求f(2)的值；

（2）求f(n)關(guān)于正整數(shù)n的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有一家大型共享汽車公司，在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的汽車，已知黃、藍兩種顏色的汽車的投放比例為.監(jiān)管部門為了了解這兩種顏色汽車的質(zhì)量，決定從投放到市場上的汽車中隨機抽取5輛汽車進行試駕體驗，假設(shè)每輛汽車被抽取的時能性相同.

（1）求抽取的5輛汽車中恰有2輛是藍色汽車的概率；

（2）在試駕體驗過程中，發(fā)現(xiàn)藍色汽車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從投放的汽車中隨機地抽取一輛送技術(shù)部門作進一步抽樣檢測，并規(guī)定：若抽取的是黃色汽車.則將其放回市場，并繼續(xù)隨機地抽取下一輛汽車；若抽到的是藍色汽車，則抽樣結(jié)束；并規(guī)定抽樣的次數(shù)不超過次，在抽樣結(jié)束時，若已取到的黃色汽車數(shù)以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下面左圖，在直角梯形中，，，，，，點在上，且，將沿折起，得到四棱錐（如下面右圖）.

（1）求四棱錐的體積的最大值；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為，左焦點為，及點，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點，記，線段上的點滿足，試求（為坐標原點）面積的取值范圍．

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