已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
32
，且圓O與圓K所在的平面所成角為60°，則球O的表面積等于
16π
16π
．
分析：正確作出圖形，利用勾股定理，建立方程，即可求得結論．
解答：解：如圖所示，設球O的半徑為r，AB是公共弦，∠OCK是面面角
根據(jù)題意得OC=
3
2
r，CK=
3
4
r
在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即
3
4
r2=
9
4
+
3
16
r2
∴r2=4
∴球O的表面積等于4πr2=16π
故答案為16π
點評：本題考查球的表面積，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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