已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

a＝2，或a＝－1.

解析試題分析：解：原函數(shù)的對稱軸為x=a，開口向下，①當a＜0時，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，∴f（x）的最大值為f（0）=1-a=2，∴a=-1＜0，∴a=-1符合題意，②當0≤a≤1時，f（x）的最大值為f（a）=-a2+2a2+1-a=a2-a+1=2，∴a=或a=∉[0，1]，∴不合題意，無解，③當a＞1時，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，∴f（x）的最大值為f（1）=-1+2a+1-a=a=2＞1，∴a=2符合題意，綜①②③得a=-1或a=2
考點：二次函數(shù)求最值問題
點評：本題考察二次函數(shù)求最值問題，注意對稱軸與區(qū)間的位置關系，當對稱軸于區(qū)間的位置關系不確定時，須分類討論，從而得到原函數(shù)的單調(diào)性，進而可以求最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域是，是的導函數(shù)，且在
內(nèi)恒成立．
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
若，求的取值范圍；
(3) 設是的零點，，求證：.

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解方程．

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已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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已知函數(shù) .
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；
(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；
(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域

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