（2012•河南模擬）某物體是空心的幾何體，其三視圖均為如圖，則其體積為（　�。�
分析：由空心的幾何體的三視圖知，這個幾何體是一個棱長為2的正方體去掉它的內(nèi)切球，由此能求出其體積．
解答：解：由空心的幾何體的三視圖知，
這個幾何體是一個棱長為2的正方體去掉它的內(nèi)切球，
故其體積V=23-
4
3
π×13=8-
4
3
π，
故選D．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體，并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的形狀和各個部分的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若c=2，b=
3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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