已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在[－3，3]上的單調(diào)性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

  

 

 

【答案】

 解：由于

    當(dāng)

   （1）

   （2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

f(x)=
 
    

    

由于k為負(fù)數(shù)，易畫出在[—3，3]的圖形。

由圖形可知：[—3，—1]為單調(diào)增區(qū)間；

[—1，1]為單調(diào)減區(qū)間；

[1，3]為單調(diào)增區(qū)間

   （3）由（2）可知，

a．當(dāng)

此時(shí)：

b．當(dāng)

此時(shí)：

c．當(dāng)時(shí)，

此時(shí)：

 

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已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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（1）求及的值；

（2）判斷的奇偶性；

（3）判斷在[0，＋∞上的單調(diào)性，并給出證明；

（4）若且≤，求的取值范圍．

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