若不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先求出不等式|x-1|＜a的解集為集合B，再根據(jù)條件可知{x|0＜x＜4}?B，建立關(guān)于a的不等式組，解之從而確定 a的取值范圍．
解答：解：|x-1|＜a?1-a＜x＜a+1
由題意可知-
1
2
≤x＜0 0＜x＜4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要條件
∴
1-a＜0
1+a≥4
解得a≥3
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）
故答案為：[3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分不必要條件的應(yīng)用，解題時(shí)要注意含絕對(duì)值不等式的解法和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x-2|≥a對(duì)任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=
 
．
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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=sinθ
 （θ為參數(shù)）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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若不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直線l：
x=a+2t
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=
5±
5
5±
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝卸}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分．）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=a+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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