Question

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個(gè)命題①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正確的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，知：
①若α⊥β，m∥β，則m與α相交、平行或m?α，故①錯(cuò)誤；
②若α⊥β，m⊥α，則由直線與平面平行判定定理知m∥β，故②正確；
③若m⊥α，m∥β，由由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．