設θ為第二象限角，若tan（θ+）=，則sinθ+cosθ=_________.

 

【答案】

【解析】因為θ為第二象限角，若tan（θ+）=>0，所以角θ的終邊落在直線的左側(cè),

sinθ+cosθ<0,由tan（θ+）=得=，即=，所以設sinθ+cosθ=x，則

cosθ- sinθ=2x，將這兩個式子平方相加得：，即sinθ+cosθ=.

【考點定位】本小題主要考查兩角和的正切公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角函數(shù)在各個象限的符號口訣等公式的靈活運用，屬中檔題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，若tan(θ+
π
4
)=
1
2
，則sinθ+cosθ=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，若tan(θ+
π
4
)=
1
2
，則sinθ+cosθ=
-
10
5
-
10
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設θ為第二象限角，若tan(θ＋)＝，則sinθ＋cosθ＝     ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設θ為第二象限角，若tan(θ＋)＝，則sinθ＋cosθ＝     ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設θ為第二象限角，若tan(θ＋)＝，則sinθ＋cosθ＝     ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案