Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（　�。�

• A．y=

  1

  x

• B．y=Inx
• C．y=

  1

  |x|+2

• D．y=x-

  1

  x

Answer 1

分析：可利用奇偶函數(shù)的定義：若f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)，若f（-x）=-f（x），則f（x）為奇函數(shù)，進(jìn)行判斷．

解答：解：∵f（-x）=-

1

x

=-f（x），故y=

1

x

為奇函數(shù)；
對(duì)于y=lnx，其定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故B不符合；
令g（x）=

1

|x|+2

，則g（-x）=g（x），故y=

1

|x|+2

為偶函數(shù)；
同理可證：y=x-

1

x

為奇函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，重點(diǎn)考察用奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)奇偶性的方法，屬于基礎(chǔ)題．