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在下圖所示的直角坐標系中,一運動物體經過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內,求a的取值范圍.

(2)若物體運動時又經過點P(2,8.1),問它能否落在D內?并說明理由.

解：(1)由點A的坐標為(0,9)得c=9,即軌跡方程為y=ax2+9.令y=0,得ax2+9=0,x2=.

    由題意,6＜＜7,

    解得-＜a＜.

(2)若物體又經過點P(2,8.1),則8.1=4a+9,解得a=.

    因為-＜a=＜,所以物體能落在D內.

練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間．
（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；
（2）若物體運動時又經過點P（2，8.1），問它能否落在D內？并說明理由．

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π
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