如果的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項的值為（ ）
A．15
B．-15
C．21
D．-21
【答案】分析：利用二項式系數(shù)和公式列出方程求出n的值，將n的值代入二項式，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項求出常數(shù)項．
解答：解：∵開式中各項的二項式系數(shù)的和為2n
令2n=64
解得n=6
∴
展開式的通項為Tr+1=（-1）rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展開式中的常數(shù)項的值為C64=15
故選A
點評：解決二項展開式的特定項問題一般利用二項展開式的通項公式；二項式系數(shù)和公式為2n．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(x2-
1
x
)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項的值為（　�。�
A、15B、-15
C、21D、-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（   ）

（A）7          （B）         （C）21           （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是 （    ）

A．-2835            B．2835             C．21               D．-21

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果數(shù)學(xué)公式的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項的值為


  1. A.
    15
  2. B.
    -15
  3. C.
    21
  4. D.
    -21

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