【題目】三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)大正方形為長為，則直角三角形的兩直角邊分別為，小正方形邊長為，由幾何概型概率計算公式得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率．

“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，
其中一個直角三角形中較小的銳角滿足.

設(shè)，則，，，
向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，可得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］ 時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

A. ［,+ ∞） B. [,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學(xué)們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個

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【題目】已知在正四棱錐中（底面為正方形，頂點在底面上的射影為底面中心的四棱錐），，，側(cè)棱與底面所成角為，側(cè)面與底面所成角為，側(cè)面等腰三角形的底角為，相鄰兩側(cè)面的二面角為，則下列說法正確的有（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心以及共享單車在饒城的大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車。為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）如果認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎行共享單車”，請完成列表（見答題卡），并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)？

（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”，視頻率為概率，在我市所有“騎行達人”中，隨機抽取4名用戶.

① 求抽取的4名用戶中，既有男生“騎行達人”又有女“騎行達人”的概率；

②為了鼓勵女性用戶使用共享單車，對抽出的女“騎行達人”每人獎勵500元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是給定的平面，設(shè)不在內(nèi)的任意兩點M，N所在的直線為l，則下列命題正確的是（ ）

A.在內(nèi)存在直線與直線l異面

B.在內(nèi)存在直線與直線l相交

C.在內(nèi)存在直線與直線l平行

D.存在過直線l的平面與平行

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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機構(gòu)針對該市市場占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進行了調(diào)查，從使用過這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機抽取了1000人，每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分，滿分均為100分，并將分數(shù)分成5組，得到以下頻數(shù)分布表：

分數(shù)

人數(shù)

種類

外賣A

50

150

100

400

300

外賣B

100

100

300

200

300

表中得分越高，說明市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評價較高現(xiàn)將分數(shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標”劃分成以下四個檔次：

分數(shù)

服務(wù)質(zhì)量指標

0

1

2

3

視頻率為概率，解決下列問題：

從該市使用過外賣A的市民中任選5人，記對外賣A服務(wù)質(zhì)量評價較高的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機抽取1人，試求其評分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標”的差的絕對值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長期使用，如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標”的期望角度看，他選擇哪種外賣更合適？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，證明的圖象與軸相切；

（2）當(dāng)時，證明存在兩個零點．

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