（1）已知，求函數(shù)的最大值；

（2）已知，且，求的最小值．

 

（1）當且僅當時， ；（2）當且僅當時，．

【解析】

試題分析：（1）首先運用換元法，令，然后將其代入中并整理得關于的函數(shù)，再將關于的函數(shù)化簡整理為基本不等式滿足的條件，最后運用基本不等式即可求出其最大值，并寫出其等號成立的條件．（2）先靈活運用“1”，將兩邊同時乘以1即，然后整理化簡并運用基本不等式可得其最小值，并寫出其等號成立的條件．

試題解析： （1）因為，所以．所以，令

，則，當且僅當時等號取得．故當且僅當時， ；

（2），當且僅當當時等號取得．故當且僅當時，．

考點：基本不等式的應用．

 

練習冊系列答案
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設集合，則滿足的集合的個數(shù)是（ ）

A．1 B.3 C.4 D.8

 

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已知F1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|＝8，動點M滿足|MF1|＋|MF2|＝8，則動點M的軌跡是（ ）．

A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段

 

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設函數(shù)（x）＝，則滿足的的取值范圍是（ ）

A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞） D．[0，＋∞）

 

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設集合，集合為函數(shù)的定義域，則 ( ）

A． B． C． D．

 

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不等式的解集為 ．

 

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已知數(shù)列的通項公式是，則達到最小值時，的值是（ ）

A．23 B．24 C．25 D．26

 

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下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一9月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某家具的標價為132元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價），則該家具的進貨價是（ ）

A．108元 B．105元 C．106元 D．118元

 

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