Question

直線y=-x+a與曲線y=有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：數(shù)形結(jié)合來(lái)求，因?yàn)榍�線y=表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．只要把斜率是1的直線平行移動(dòng)，看a為何時(shí)直線與曲線y=有兩個(gè)交點(diǎn)即可．
解答：解；曲線y=表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=的圖象，在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動(dòng)，
可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
求出相切時(shí)的a值為，最后有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的a值為1，
則1≤a＜
故答案為[1，）
點(diǎn)評(píng)：本體考查了數(shù)形結(jié)合求直線與曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題．