【題目】已知F為拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，直線l：y=kx+ 交拋物線E于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=1，|AB|=8時(shí)，求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A，B作拋物線E的切線l1 ， l2 ， 且l1 ， l2交點(diǎn)為P，若直線PF與直線l斜率之和為﹣ ，求直線l的斜率．

【答案】解：（Ⅰ）聯(lián)立 ，消去x得 ， 題設(shè)得 ，
∴p=2，
∴拋物線E的方程為x2=4y．
（II）設(shè)
聯(lián)立 ，消去y得x2﹣2pkx﹣p2=0，
∴ ，
由 得 ，
∴直線l1 ， l2的方程分別為 ，
聯(lián)立 得點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，
∴ ，
∴ 或 ，
∴直線l的斜率為k=﹣2或
【解析】（Ⅰ）根據(jù)弦長公式即可求出p的值，問題得以解決，（Ⅱ）聯(lián)立方程組，根據(jù)韋達(dá)定理，即可求出過點(diǎn)A，B作拋物線E的切線l1 ， l2方程，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)斜率的關(guān)系即可求出k的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ）
A.20
B.61
C.183
D.548

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 =log2bn（n∈N+），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）
A.8
B.13
C.21
D.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[ ，1]
B.[﹣ ，1]
C.[1，3]
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r= 回歸方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a≤e時(shí)，證明：當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，則角C等于（ ）
A.150°或30°
B.120°或60°
C.30°
D.60°

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同步練習(xí)冊答案