Question

設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件是在平面區(qū)域 內(nèi)，做出面積，滿足條件的事件是三角形OAD的區(qū)域，做出面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：解：依條件可知，點M均勻地分布在平面區(qū)域 內(nèi)，該平面區(qū)域的圖形為圖中矩形OABC圍成的區(qū)域，其面積為S=3×4=12．
所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為 ，其圖形如下圖中的三角形OAD（陰影部分）
又直線x+2y-3=0與x軸、y軸的交點分別為 ，
∴三角形OAD的面積為 ．
∴所求事件的概率為 ．
故選B
點評：本題主要考查了幾何概型的概率估算公式的應(yīng)用，其中公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．