在△ABC中，AB=數(shù)學(xué)公式，BC=1，cosC=數(shù)學(xué)公式．（1）求sinA的值；（2）求AC．

解：（1）在△ABC中，因?yàn)?，
所以 ，
又由正弦定理：可得：．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：，
所以整理可得：，
解得b=2或 （舍去），
所以AC=2．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，根據(jù)cosC，求得sinC，進(jìn)而利用正弦定理求得sinA．
（2）在三角形中根據(jù)已知的邊與角，進(jìn)而判斷出能夠利用余弦定理求得b．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，解題過(guò)程要靈活運(yùn)用余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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