【題目】有一款擊鼓小游戲規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得50分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除150分（即獲得-150分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（Ⅰ）玩一盤游戲，至少出現(xiàn)一次音樂的概率是多少？

（Ⅱ）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（Ⅲ）許多玩過這款游戲的人都發(fā)現(xiàn)，玩的盤數(shù)越多，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析其中的道理.

【答案】（1）（2）見解析（3）見解析

【解析】分析：（Ⅰ）設(shè)表示事件“玩一盤游戲，至少出現(xiàn)一次音樂”，則；（Ⅱ）的可能取值為，利用組合知識，根據(jù)獨(dú)立事件概率公式求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列；（Ⅲ）結(jié)合（Ⅱ），利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期可得每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)值，故玩的盤數(shù)越多，所得分?jǐn)?shù)反而可能減少.

詳解：（Ⅰ）設(shè)表示事件“玩一盤游戲，至少出現(xiàn)一次音樂”，

則.

（Ⅱ）的可能值為-150，10，20，50，則

，，

，，

所以，的分布列為：

-150

10

20

50

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知， ，

即每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)值，故玩的盤數(shù)越多，所得分?jǐn)?shù)反而可能減少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.

（1）求、的值及極值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在六條棱長分別為2、3、3、4、5、5的所有四面體中，最大的體積是多少？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， ， ， ． 為與的交點(diǎn)， 為棱上一點(diǎn),

（1）證明：平面⊥平面；

（2）若三棱錐的體積為，

求證： ∥平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（Ⅱ）若直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．

（I）求證：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）過AC的平面交PD于點(diǎn)M若平面AMC把四面體P﹣ACD分成體積相等的兩部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少種不同的排法？求：

（1）甲、乙不能相鄰；

（2）甲、乙相鄰且都不站在兩端；

（3）甲、乙之間僅相隔1人；

（4）按高個子站中間，兩側(cè)依次變矮（五人個子各不相同）的順序排列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，點(diǎn)為左焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線的傾斜角互補(bǔ)，則直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程在區(qū)間(0,+)上有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)，且，使得，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案