已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在的變化時(shí)，求m的取值范圍．

(1)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋a)2＋(y－a)2＝4a(0＜a≤4)，則圓心C的坐標(biāo)是(－a，a)，半徑為2.直線l的方程化為：x－y＋4＝0.
則圓心C到直線l的距離是＝|2－a|.
設(shè)直線l被圓C所截得弦長為L，由圓、圓心距和圓的半徑之間關(guān)系是：
L＝2
＝2＝2.
∵0＜a≤4，∴當(dāng)a＝3時(shí)，L的最大值為2.
(2)因?yàn)橹本�l與圓C相切，則有＝2，
即|m－2a|＝2.
又點(diǎn)C在直線l的上方，∴a＞－a＋m，即2a＞m.
∴2a－m＝2，∴m＝2－1.
∵0＜a≤4，∴0＜≤2.
∴m∈[－1,8－4]．

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足方程，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）的最小值；
（3）的最大值和最小值.

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已知圓C：，直線．
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（2）點(diǎn)是（1）中曲線上的動點(diǎn)，求的取值范圍。

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（12分）
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