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數列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項公式.

 

an=5×3n-1-2n+1

【解析】兩端同除以2n+1得,=·+1,

即+2=(+2),

即數列{+2}是首項為+2=,公比為的等比數列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).

(1)化簡函數f(x)的表達式,并求函數f(x)的最小正周期.

(2)若x∈[0,],求函數f(x)的最大值與最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十七第四章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).

(1)若⊥a,且||=||(O為坐標原點),求向量.

(2)若向量與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)=sin2x--.

(1)若x∈[,],求函數f(x)的最值及對應的x的值.

(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設sin(+θ)=,則sin2θ等于(　　)

(A)- (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)=px2+qx(p≠0),其導函數為f'(x)=6x-2,數列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上.

(1)求數列{an}的通項公式.

(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求數列{bn}的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(　　)

(A)9(B)8(C)7(D)6

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}為等差數列,公差為d,若<-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(　　)

(A)11(B)19(C)20(D)21

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關系可用不等式(組)表示為　　　　　.

 

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