Question

已知平面向量滿足||=1，||=2，與的夾角為，以為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較短的一條的長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：以 ，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為 +，-，分別求出他們的模，然后進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵，，與 的夾角為
∴，，
∴|+|==
∴|-|==
 ＜
故以 ，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較短的一條的長(zhǎng)度為；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．本題考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則、向量的數(shù)量積的定義式以及向量的模計(jì)算公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．