Question

兩面都是凸形的鏡中，它的面都是球冠形，球半徑分別為10 cm和17 cm，兩球心間的距離為21 cm，求此鏡面的表面積和體積．

Answer 1

答案：
解析：

解析：軸截面如下圖，設(shè)O2C＝x，則CO1＝21－x，∵AB⊥O1O2　∴AO22－O2C2＝AO12－CO12，即102－x2＝172－(21－x)2，解得x＝6，CO1＝15，又設(shè)左邊球缺的高為h1，右邊的球缺高為h2，則h1＝17－15＝2，h2＝10－6＝4，∴S表＝2π(17·2＋10·4)＝148π(cm)2，V＝π[22(3·10－2)＋42(3·17－4)]＝288π(cm3)．