計算下列定積分
（1）∫
 
π
2
0
（3x2+sinx）dx；           
（2）∫
 
3
-3
9-x2
dx．
分析：利用微積分基本定理和定積分的幾何意義即可求出．
解答：解：（1）∵（x3-cosx）′=3x2+sinx，∴原式=(x3-cosx)
|
π
2
0
=
π3
8
+1；
（2）令
9-x2
=y≥0，則x2+y2=9（y≥0），
∴
∫
3
-3
9-x2
dx表示的是上半圓x2+y2=9（y≥0）的面積，
∴
∫
3
-3
9-x2
dx=
9π
2
．
點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分
（1）
∫
8
-1
3x
dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分：

       (1);

       (2).

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分：

(1);

(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分l0分)計算下列定積分

（1）          （2）

 

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