中國(guó)2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求:
(1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
(2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

（1）0.398；（2）0.994．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求解即可;(2)正面情況較多，考慮反面情況即可.
規(guī)律總結(jié)：若A,B相互獨(dú)立，則也相互獨(dú)立；對(duì)事件包含的情況分類要不重不漏，對(duì)于“至少”、“至多”，可以考慮事件的對(duì)立事件.
試題解析：用、、分別表示這三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件．則
所以
(1）恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率為


(2）三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率為
.
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中裝有編號(hào)為的球個(gè)，編號(hào)為的球個(gè)，這些球的大小完全一樣。
（1）從中任意取出四個(gè)，求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率；
（2）從中任意取出三個(gè)，記為這三個(gè)球的編號(hào)之和，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)4題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)4題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）.
（Ⅰ）求選手甲回答一個(gè)問題的正確率；
（Ⅱ）求選手甲可以進(jìn)入決賽的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求的數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，，則_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一盒中共裝有除顏色外其余均相同的小球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1個(gè)球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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