命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
分析：“p或q”為真命題，即p和q中至少有一個真命題，分別求出p和q為真命題時對應(yīng)的范圍，再求并集．
命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根?
△＞0
x1+x2＞0
x1x2＞0
，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根?△＜0．
解答：解：“p或q”為真命題，則p為真命題，或q為真命題．
當(dāng)p為真命題時，則
△=m2-4＞0
x1+x2=-m＞0
x1x2=1＞0
，得m＜-2；
當(dāng)q為真命題時，則△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1
∴“p或q”為真命題時，m＜-1
點評：本題考查復(fù)合命題的真假及二次方程的根的問題．“p或q”為真命題，有三種情況：p真q假，p假q真，p真q真．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實根，P且q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：方程
x
2
 
m-2
+
y
2
 
6-m
=1表示橢圓，命題q：
m
2
 
-5m+6＜0，則命題p是命題q成立的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0沒有實數(shù)根．若“p或q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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