在數(shù)列{an}中，an=3n-19，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn最小時n=（　�。�
分析：由通項公式可得等差數(shù)列{an}的首項為-16，公差為3，求得 前n項和Sn =
3
2
n2-
35n
2
 是關(guān)于n的一個二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，前n項和Sn最小時n的值．
解答：解：在數(shù)列{an}中，an=3n-19，故此等差數(shù)列{an}的首項為-16，公差為3，
∴前n項和Sn =n（-16）+
n(n-1)
2
×3=
3
2
n2-
35n
2
 是關(guān)于n的一個二次函數(shù)，對稱軸為n=
35
6
，圖象開口向上，
故當n=
35
6
時，函數(shù)Sn最�。�
再由n∈N*，可得當n=6時，前n項和Sn最小，
故選C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案